对于中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的情况，应当进行高级人民法院的复核，并向最高人民法院报请核准。
对于高级人民法院判决死刑的第一审案件被告人不上诉的情况，以及判决死刑的第二审案件，都需要向最高人民法院报请核准。
最高人民法院复核死刑案件以及高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由三名审判员组成合议庭进行。
最高人民法院复核死刑案件时，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。若不核准死刑，最高人民法院可以发回重新审判或者进行改判。在复核死刑案件时，被告人有权被讯问，并且如果辩护律师提出要求，最高人民法院应当听取其意见。
在复核死刑案件的过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应当将死刑复核结果通报最高人民检察院。
新刑事诉讼法关于死刑复核的规定，包括一审判决死刑的复核程序、高级人民法院判决死刑的复核要求、复核死刑案件的组成人员、最高人民法院的复核结果以及最高人民检察院在复核过程中的作用。新刑诉法对死刑复核有严格规定，旨在确保司法公正和准确。
死刑复核程序的特点和问题。该程序采用秘密审核方式，不开庭审理，导致复核过程以秘密阅卷为主，控辩双方无法充分参与。此外，死刑复核程序由人民法院单方控制，被告人无法与司法权展开理性对话。程序存在的问题包括司法主动性导致失去中立性，以及与二审程序合并导致的
死刑复核程序与第二审程序合并的问题，指出这种实践违反了法律程序，易导致错杀和地方保护主义。为解决这个问题，建议最高人民法院收回所有死刑案件的核准权，并设立独立的死刑复核庭，由最高人民法院垂直领导。这样可以确保死刑在全国范围内正确适用，统一死刑适用标准
死刑核准权的变化和影响。在中国成立初期，死刑核准权由高级人民法院和最高人民法院分工行使，但经历了多次变化和调整。最终，最高人民法院统一行使死刑立即执行案件的核准权，有利于确保死刑的正确适用和防止错杀无辜。然而，仍需解决如何正确处理之前已核准的死刑案件
