根据《劳动法》第七十七条的规定，当公司不与劳动者签订劳动合同引发劳动争议时，劳动者可以采取以下合法途径解决：
劳动争议调解是一种解决劳动纠纷的非诉讼方式。当事人可以向劳动争议调解机构申请调解，通过调解达成双方都能接受的解决方案。
如果调解不成功或一方不接受调解结果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法组织仲裁程序，最终做出仲裁裁决。
当事人可以依法向人民法院提起诉讼，由法院依法审理劳动争议案件，并作出判决或裁定。
需要注意的是，调解原则适用于仲裁和诉讼程序，即在仲裁和诉讼过程中，法院或仲裁委员会将秉持公正、公平、合法的原则进行调解。
根据《劳动法》的相关规定，对于公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的情况，公司应向劳动者支付额外的赔偿：
如果用人单位违反规定未与劳动者订立无固定期限劳动合同，公司应从应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，公司应向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
试用期内解除劳动合同的法律依据与途径。依据《劳动合同法》规定，劳动者在试用期内可以提前通知解除劳动合同。劳动争议可通过调解仲裁解决，如仲裁不服可提起诉讼。同时，对于试用期超过法定期限的情况，用人单位需支付赔偿金，劳动者可通过劳动行政部门和劳动仲裁维权
民事赔偿的诉讼时效及其起算。一般民事赔偿的诉讼时效为三年，特殊情况下为一年。诉讼时效的起算基于权利主体知道或应当知道权利受到侵害的那一天。不同情境下，诉讼时效的起算点有所不同，包括约定履行期限、无履行期限、附条件或期限的债权请求权等。人身损害赔偿中，
劳动关系在劳动仲裁中无法一裁终局的情况，并详细列举了劳动纠纷仲裁可以一裁终局的几种情形。同时，文章还介绍了劳动争议的定义，以及起诉状和劳动关系的区分。劳动者在维权时需先确认是否存在劳动关系，区分事实劳动关系和劳动合同关系。
劳动纠纷处理程序的操作规程及企业减少劳动纠纷的措施。包括劳动纠纷的登记和仲裁程序、行政手段、经济手段、法律手段和文化手段等方面的内容。企业应采取多种方式预防和处理劳动纠纷，降低风险并保障企业的正常运转。
