根据《劳动法》第七十七条的规定，当公司不与劳动者签订劳动合同引发劳动争议时，劳动者可以采取以下合法途径解决：
劳动争议调解是一种解决劳动纠纷的非诉讼方式。当事人可以向劳动争议调解机构申请调解，通过调解达成双方都能接受的解决方案。
如果调解不成功或一方不接受调解结果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁委员会将依法组织仲裁程序，最终做出仲裁裁决。
当事人可以依法向人民法院提起诉讼，由法院依法审理劳动争议案件，并作出判决或裁定。
需要注意的是，调解原则适用于仲裁和诉讼程序，即在仲裁和诉讼过程中，法院或仲裁委员会将秉持公正、公平、合法的原则进行调解。
根据《劳动法》的相关规定，对于公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的情况，公司应向劳动者支付额外的赔偿：
如果用人单位违反规定未与劳动者订立无固定期限劳动合同，公司应从应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，公司应向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
适用于婚姻家庭、邻里纠纷、数额较小的经济债务等纠纷的解决方法
解决多种纠纷的方法。对于婚姻家庭、邻里纠纷及小额经济债务等，可采用亲劝法，通过亲朋好友的劝说达到解决效果；对于邻里间的堵路、用水等纠纷，可用亲身体验法，让当事人现场感受问题的严重性。联合调解法适用于影响广泛、涉及多领域的群体纠纷；急事急办法则用于时间
劳动纠纷的法律援助相关事宜。根据法律援助条例，经济困难的劳动纠纷当事人可申请法律援助，包括请求国家赔偿、社会保险待遇等事项。中国的法律援助制度旨在保障公民合法权益和司法公正。劳动争议的产生源于劳动权利和义务的不规范行为，以及市场经济下劳动关系主体的利
差旅费的纠纷是否属于劳动纠纷，取决于其性质。差旅费包括城市间交通费、住宿费、伙食补助费和市内交通费等。企业应建立规范的差旅费报销制度，包括补贴标准、住宿标准、出行交通工具乘坐标准等，以控制差旅费用，防止违规行为。
拖欠农民工工资后相关的经济补偿方式和法律手段。当用人单位拖欠劳动者工资时，劳动行政部门可责令其支付劳动报酬和经济补偿等，并支付赔偿金。劳动者可通过法律途径维权，如调解协议达成后用人单位未履行，劳动者可申请法院发出支付令或执行裁决。
