根据《仲裁法》第20条的规定，当事人对仲裁协议的效力有异议时，可以向仲裁委员会或人民法院请求裁定。具体的管辖范围如下：
如果仲裁协议约定了仲裁机构的所在地，那么相关案件应由该仲裁机构所在地的中级人民法院管辖。
如果仲裁协议没有明确约定仲裁机构，那么相关案件应由仲裁协议签订地或被申请人住所地的中级人民法院管辖。
如果涉及申请确认涉外仲裁协议的案件，那么相关案件应由仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人或被申请人住所地的中级人民法院管辖。
对于涉及海事海商纠纷的仲裁协议，相关案件应由仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人或被申请人住所地的海事法院管辖。如果没有海事法院，那么应由最近的海事法院管辖。
需要注意的是，根据相关规定，当事人对仲裁协议的效力有异议时，应在仲裁庭首次开庭前提出异议。如果未在首次开庭前提出异议，后续向人民法院申请确认仲裁协议无效的请求将不予受理。同样地，如果在仲裁程序中未对仲裁协议的效力提出异议，那么在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由主张撤销仲裁裁决或提出不予执行抗辩的请求也将不予支持。
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