根据我国相关法律规定，对死刑复核监督案件的审查可以采取多种方式，以确保审查的全面性和公正性。
审查人民法院移送的材料、下级人民检察院报送的相关案卷材料，以及当事人及其近亲属或者受委托的律师提交的材料。
向下级人民检察院调取案件审查报告、公诉意见书、出庭意见书等，以了解案件的相关情况。
向人民法院调阅或者查阅案卷材料，以获取更多证据和信息。
核实或者委托核实主要证据，以确保证据的真实性和有效性。
讯问被告人，听取受委托的律师的意见，以获取被告人的陈述和辩护意见。
就有关技术性问题向专门机构或有专门知识的人咨询，或者委托进行证据审查。
根据具体情况需要，可以采取其他合适的方式进行审查。
在死刑复核权回收之后，应当根据诉讼的规律设计完善死刑复核程序，以确保审理的公正和合法。根据案件的情况，可以采用以下两种方式：
对于判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，以及针对法律适用或程序问题提出上诉或抗诉的案件，法院可以采用非开庭的方式进行审理。然而，即使是非开庭审理，仍必须包括审查书面卷宗材料、讯问被告人和听取公诉机关、辩护人的意见等内容。
对于一审判处死刑后被告人提出上诉或检察机关提出抗诉，并且是针对事实认定提出的案件，法院应当采用开庭审理的方式。在确定的时间，检察机关、被告人、辩护人以及其他必须参加的诉讼参与人共同参与复核程序。操作方式上可以采取形式面对面的直接审理和通过互联网进行的远程审理两种方式。
《刑法》第三百四十四条规定了死刑复核程序的流程和期限。根据规定，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉且人民检察院未抗诉的，应在上诉、抗诉期满后十日内报请高
依据刑事诉讼法的规定，对于死刑案件，如果是由中级法院一审的，被告人不上诉的，由高级人民法院复核，报请最高人民法院核准，而死缓案件，可由高级人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。第二百三十七条 中级人民法院判处死刑缓期二
死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件逐级报送有核准权的人民法院进行复查和核准所采取的步骤、方式和方法等总称。关于死刑复核程序，《刑事诉讼法》第199条到202条对此作了集中的规定。第200条规定，“中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高
中国的死刑复核程序是独立于两审终审制以外的特殊诉讼程序。死刑复核程序的审理对象为判处被告人死刑的案件，包括判处死刑立即执行的案件和判处死刑缓期两年执行的案件。而死刑案件则不然，即使当事人在法定的期限内没有上诉、检察院也没有抗诉的一审裁判，或者二审裁判
