1、劳动者可以通过以下方式解决单位未签订劳动合同且未支付工资的问题：
劳动者可以与用人单位进行协商，就劳动合同签订和工资支付等问题进行沟通和协商。
劳动者可以向相关调解组织申请调解，通过第三方的介入来解决劳动争议。
劳动者可以向劳动行政部门举报用人单位未签订劳动合同且未支付工资的违法行为，寻求相关部门的帮助和支持。
劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来解决劳动争议，保护自己的合法权益。
如果劳动者对仲裁结果不满意，可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径来解决劳动争议。
在法律上并未规定拖欠工资多久可以申请劳动仲裁，只要存在拖欠工资行为，劳动者就有权直接申请劳动仲裁。劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的前置程序。具体流程如下：
劳动者向劳动争议仲裁委员会提交《劳动仲裁申请书》。
劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
在仲裁过程中，当事人将进行明确仲裁请求、被申请人答辩、仲裁庭调查事实、当事人双方举证质证、辩论、陈述等环节。
仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。如果调解达成协议，仲裁庭应当制作调解书。
如果调解不成或者调解书未送达前，一方当事人反悔，仲裁庭应当及时作出裁决。
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个体户老板拖欠工资问题的解决方式。劳动者可通过协商、劳动调解和劳动仲裁等途径解决争议。企业支付工资需遵守最低工资标准、支付方式、支付对象、支付记录、支付频率以及休假期间工资支付等规定。对于一次性临时劳动或具体工作的劳动者，企业应在任务完成后支付工资。
劳动争议仲裁时效期间的相关问题，包括无合同用工的追诉期限和劳动合同期限的定义。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但存在中断和中止的情况。劳动合同期限是合同的有效时间，由用人单位和劳动者协商确定，不签订劳动合同的用人单位需支付二倍工资。
劳动纠纷是否一裁终局的问题，指出这取决于纠纷的类型。对于追索劳动报酬等争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月的纠纷，以及因执行国家劳动标准发生的争议，仲裁裁决为终局裁决。同时，劳动监察大队的受理范围包括违反劳动保障法律的行为等，投诉时需提供详细信息
公司未支付工资时，劳动者是否有权申请劳动仲裁的问题。根据劳动法律相关规定，劳动者有权申请劳动仲裁解决工资纠纷，也可以选择先与雇主协商。申请劳动仲裁的具体步骤包括查询用人单位工商信息、收集证据、撰写申请书并提交给仲裁委员会。劳动者还有权要求相应的赔偿，
