根据法律规定，当因对方不履行合同义务而行使先履行抗辩权时，可以选择不通知对方。这是因为未通知对方不会给对方造成危害。行使先履行抗辩权的行为表明在届期不履行债务的情况下，可以推定在先履行的一方已经了解另一方正在行使自己的对抗权利。因此，未通知对方并不构成合同责任。然而，这种规则不适用于行使不安抗辩权的情况。行使不安抗辩权的一方应及时通知对方。
根据诚实信用原则，当负有先履行义务的一方存在重大瑕疵或只履行了部分义务时，另一方行使先履行抗辩权应当通知对方，并给予对方举证、解释、改正的机会，以防止损失的扩大。这是因为在先履行的一方可能不了解自己履行的效果。例如，合同规定甲方在1月2日发货，乙方在3月1日付款。当乙方收到货物时，发现货物与合同约定严重不符，他可以在履行期限届至时拒绝付款，并及时通知对方，以便对方能够提出解决问题的办法。
在现代社会双务合同的履行过程中，由于社会经济因素的不确定性，可能会出现合同无法履行或难以履行的情况。为了平衡合同双方当事人的利益，不安抗辩权制度应运而生。该制度能够为先履行方提供救济手段，保证合同公平性和效益性，降低社会损失。
合同履行中的三大抗辩权，包括同时履行抗辩权、先履行抗辩权和不安抗辩权。其中，同时履行抗辩权发生在互负到期债务且没有履行顺序的情况下，一方有权在对方未履行或履行不符合约定时拒绝其履行要求。先履行抗辩权则适用于有先后履行顺序的债务。而不安抗辩权的行使分为
不安抗辩权的适用情形。在合同双方互负债务且未约定履行顺序时，一方要求履行时，对方有权拒绝；在异时履行的双务合同中，先履行一方未履行债务时，后履行一方可行使不安抗辩权；若先履行方债务已届清偿期未履行，后履行一方同样有权拒绝。不安抗辩权的行使需根据具体情
行使履行抗辩权的规则。对于先履行抗辩权，当对方不履行合同义务时，可以选择不通知对方，未通知不构成合同责任；而对于不安抗辩权，应及时通知对方。对于先履行义务一方存在重大瑕疵或部分履行的情况，行使先履行抗辩权时应通知对方，给予对方改正机会，以减小损失。
