1、不可以。员工第一天上班后猝死，公司在员工猝死后才这员工缴纳社会保险的，属于未缴纳社会保险的情形，不能在猝死后缴纳社保。如果员工是在缴纳社会保险期间猝死的，可以视为已经缴纳社会保险，社会保险经办机构应当承担工伤赔偿责任。
2、法律依据：《中华人民共和国工伤保险条例》
第六十二条 用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。
实践中，根据不同程度的受伤，请求工伤赔偿的赔偿项目如下：
1、一般伤害
医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费。
2、达到伤残
医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金。
3、造成职工死亡
丧葬补助金、一次性伤亡补助金、供养亲属抚恤金。
4、职工下落不明
具体而言，要区分以下情况决定工伤赔偿：
(1)职工未被宣告死亡的，比如船员出海遭遇海难，救援队还在进行搜救的，那么其直系亲属可以获得的赔偿项目有：供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金的50%(生活有困难的)。
(2)职工被宣告死亡的，其直系亲属可以获得的赔偿项目有：丧葬费、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金。
并且，直系亲属包括配偶、父母、子女、祖父母。
工伤赔偿申请的相关时效问题。首先，根据不同情形，职工与工伤保险基金之间的争议诉讼时效被划分为三种。其次，工伤赔付纠纷若被视为劳动争议案件，必须经过劳动仲裁后才能向法院提起诉讼。此外，还介绍了工伤赔偿协议书应包含的内容和如何写起诉状。摘要要包含标题、双
工伤赔偿申请法院强制执行后多久能够拿到钱的问题。具体时间取决于被执行人的资产状况、执行过程中的各种因素。另外，文章还介绍了工伤赔偿的内容和标准，以及工伤赔偿协议的有效写法。文章指出，工伤赔偿协议应包含双方信息、工伤情况、赔偿金额和支付方式等关键信息，
员工在上班时间死亡的赔偿问题。员工在工作期间意外去世，其家属可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，丧葬补助金为6个月统筹地区上年度职工月平均工资，供养亲属抚恤金会根据职工生前工资的比例发放给无劳动能力的亲属，一次性工亡补助金标准则
人身伤害轻伤二级的赔偿标准。根据《民法典》相关规定，赔偿包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，则赔偿丧葬费和死亡赔偿金。同时，文章也介绍了刑法中轻伤的认定标准，包括
