根据《劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。因此，入职一个月劳动合同并未签订是违法的行为。用人单位应在劳动者入职后的一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益。
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，还应当向劳动者支付两倍的工资，并视为已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
1、劳动合同的形式必须是书面的
根据《劳动合同法》第十条的规定，劳动合同必须以书面形式确立，不能进行口头约定。劳动合同是劳动者和用人单位之间确立劳动关系的重要证据，任何一方不签劳动合同都要承担相应的法律后果。劳动合同文本由用人单位和劳动者各持一份。
2、劳动合同无效的情形
根据《劳动合同法》第二十六条的规定，劳动合同存在以下情形时，将被认定为无效：(1)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；(2)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利；(3)违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或部分无效有争议的，应由劳动争议仲裁机构或人民法院确认。
3、劳动者向用人单位支付违约金的情形仅适用于服务期和竞业限制
根据《劳动合同法》第二十二条和第二十三条的规定，劳动者违反服务期的约定、违反竞业限制的约定应当按照约定向用人单位支付违约金。其他情况下约定的违约金为无效约定，不受法律保护。
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