房屋租赁与抵押权的关系

根据法律规定，出租人可以将出租的房屋进行抵押，而租赁不会影响抵押权人实现其优先受偿权。抵押权的实现也不会影响租赁合同的继续履行，即租赁合同的效力与买受人相同。

租赁合同与抵押权的区别

租赁关系直接涉及房屋使用和收益的权利，而抵押权则与房屋的交换价值相关，两者并无本质冲突。因此，出租人有权对房屋行使充分的处分权。抵押权人如果同意对已出租的房屋进行抵押，那么该风险将由其自行承担，抵押权人不能以该权利对抗承租权。即使抵押权实现后，也不会影响租赁合同的履行。

抵押权实现与租赁合同的继续有效

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国担保法》若干问题的解释第六十五条规定，如果抵押人将已出租的财产进行抵押，抵押权实现后，租赁合同在有效期内仍对抵押物的受让人继续有效。这意味着，即使抵押权人实现了抵押权，承租人仍然有权继续租赁该房屋。

未登记的租赁合同与房屋所有权变更

对于未经登记的租赁合同，在房屋所有权发生变更时，承租人不能以“买卖不破租赁”为由要求新的房屋权利人继续履行租赁合同。然而，如果承租人能够提供证据证明新的房屋权利人知道或应当知道租赁事实，则可以除外。

抵押在先的情况下

如果抵押权在先，而租赁房屋在后，房东有义务如实告知承租人该租赁房屋已抵押的事实。如果房东已履行如实告知义务，那么抵押权人在实现抵押权过程中可以主张解除房东和承租人的租赁关系。但如果房东未尽如实告知义务，在抵押权实现过程中，因抵押权人主张解除租赁关系给承租人造成了损失，那么承租人有权向房东追偿。