可以。对于工伤不报销的有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼
《中华人民共和国工伤保险条例》
第五十五条 有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：
(一)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的;
(二)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的;
(三)用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的;
(四)签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的;
(五)工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。
根据《工伤保险条例》中的相关规定，只要是认定为工伤，都是可以通过工伤保险报销的。
受伤职工可以要求单位向当地人社局提出工伤认定的申请，如果单位不申请的，职工本人和家属可以在1年内提出申请。
社会保险行政部门收到申请人提交的全部补正材料后，应当在15日内作出受理或者不予受理的决定。
职工或者其近亲属、用人单位对不予受理决定不服或者对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
不管是否可以认定，一定要提交申请，否则职工的权益得不到保护。
如果社保部门不予受理，提出行政复议也没有办法的话，但是这种可能性不大，职工也可以保留相关的劳动关系、参加活动的其他证明等，并可以向单位提出赔偿申请。
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